Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(c) O caminho
que consiste no segmento de reta de
a
seguido pelo segmento de
até (1, 1, 1)
(c) O caminho
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
da força
ao longo do caminho unindo
a
por dois segmentos:
: reta de
a
: reta de
a
Para cada segmento vamos usar parametrização, calcular , o vetor tangente
e integrar o produto escalar.
Para cada segmento vamos usar parametrização, calcular
Passo 2
Parametrização de
:
O produto escalar é
logo
Passo 3
Parametrização de
:
O produto escalar é
logo
Passo 4
Somando as duas parcelas, o trabalho total é