Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(a) O segmento de reta
(a) O segmento de reta
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
da força
ao levar uma partícula de
a
ao longo do segmento de reta
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que usamos parametrização e a definição
Passo 2
Parametrização:
portanto
Passo 3
Avaliaremos
ao longo de
: como
, temos
O produto escalar
Passo 4
O trabalho é