Encontre a transformação linear pedida:
que rotaciona todos os vetores num angulo de 30 graus no sentido HORÁRIO.
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
\
que rotacione todo vetor em no sentido horário.
Conteúdo: matrizes de rotação no plano.
Para resolver, precisamos lembrar que rotações no sentido anti-horário usam ângulo positivo, e que sentido horário corresponde a ângulo negativo.
que rotacione todo vetor em
Conteúdo: matrizes de rotação no plano.
Para resolver, precisamos lembrar que rotações no sentido anti-horário usam ângulo positivo, e que sentido horário corresponde a ângulo negativo.
Passo 2
Como a rotação é de
no sentido horário, o ângulo a usar na fórmula padrão é
Passo 3
A fórmula da matriz de rotação de um ângulo
(sentido anti-horário) é
Para rotação horária usamos
.]
Passo 4
Calculemos
e
:
Substituindo em
com
, obtemos
Resposta
]