Encontre a transformação linear T: R^2 R^2 que satisfaça
T(1,2)=(1,1) e T(0,1)=(1,0)

Passo 1

O enunciado pede para determinar uma transformação linear Tcolon R^2toR^2 que satisfaça
T(1,2)=(1,1)e T(0,1)=(1,0)
O conteúdo aqui é achar a matriz de T na base canônica a partir das imagens de dois vetores independentes.

Passo 2

Vamos representar por uma matriz
de modo que

Passo 3

Da segunda condição
concluímos

Passo 4

Da primeira condição
substituindo e temos

Passo 5

Portanto a matriz de é
e, para um vetor genérico ,

Resposta

T(x,y)=(-x+y,;x)

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