Encontre a transformação linear
, sabendo que
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
tal que
-
, -
, isto é, .
Vamos usar a linearidade e escreverem termos das imagens de e .
Passo 2
Seja
e
. Definimos
Pela linearidade, para qualquer
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Usando
, escrevemos
Portanto
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos