Encontre uma transformação linear
tal que
e
.
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
tendo como dados
tendo como dados
O conteúdo envolvido é a representação matricial de uma transformação linear no espaço com base canônica, e vamos usar a propriedade de linearidade para achar
.
Passo 2
Por linearidade de
, para um vetor genérico
vale
Passo 3
Substituindo os vetores dados, obtemos
Passo 4
A matriz de
na base canônica de
para a canônica de
é a matriz
cujas colunas são
e
, isto é,
Resposta
A transformação linear que atende às condições é
cuja matriz na base canônica é