Encontre a transformada de Fourier para cada um dos sinais abaixo utilizando a tabela de transformadas de sinais básicos e propriedades.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier do sinal
ou seja, é um “rampa” limitada ao intervalo
. Para encontrar
basta observar que
fora de
e então calcular
Vamos usar integração por partes para resolver essa integral.
Passo 2
Definimos as funções para a integração por partes:
Então
Pela fórmula
Passo 3
Avaliação do primeiro termo
nos limites:
Passo 4
O segundo termo é
e essa última integral satisfaz
Então
Passo 5
Somando os dois termos obtemos