Encontre a transformada inversa.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Isso cai em conteúdo de transformadas de Laplace e vamos usar decomposição em frações parciais e os pares básicos
e
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Em seguida escrevemos
Multiplicando por
obtemos
Para achar
e
:
- Colocando
dá , logo . - Colocando
dá , logo .
Passo 3
Substituindo na expressão original:
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Note o sinal negativo no segundo termo.