Encontre a transformada
inversa das expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a sequência causal
cuja transformada de Z é
com região de convergência
.
Para resolver, vamos usar a definição de transformada de Z
e aproveitar transformadas conhecidas de potências
.
Para resolver, vamos usar a definição de transformada de Z
Passo 2
Reescrevemos
em função de
. Note que
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Passo 3
Fazemos frações parciais em termos de
. Queremos constants
e
tais que
Multiplicando ambos os lados por
e comparando coeficientes em
dá
Então
Passo 4
Usamos agora a transformada inversa conhecida:
Aplicando a cada termo em
, obtemos para
e para
.
Resposta
Para todo
: