Encontre a transformada inversa de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal aqui é usar a propriedade de convolução de Laplace, já que sabemos que
Passo 2
Como
, podemos escrever
Pela propriedade de convolução, a função no tempo é
Passo 3
Para calcular
, use a identidade
Logo,
Calcule cada parte separadamente:
Assim
Passo 4
Portanto a transformada inversa de Laplace é