Expreesse a transformada inversa de Laplace como uma integral.
;
Passo 1
O enunciado pede para escrever a transformada inversa de Laplace de
como uma integral de Bromwich. O conteúdo é a fórmula de inversão da transformada de Laplace, que usa um contorno vertical no plano de
.
Passo 2
A fórmula de inversão de Laplace (integral de Bromwich) diz que, para
e para qualquer
maior que a parte real de todos os polos de
,
Passo 3
No nosso caso, os polos de
estão em
(polo de ordem 2) e em
. A maior parte real desses polos é
. Logo podemos escolher qualquer
.
Passo 4
Substituindo
na fórmula de Bromwich e escolhendo
, obtemos