Encontre a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
F(s)=s+4(s+4)^2+1

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=s+4(s+4)^2+1
O conteúdo usado aqui é a tabela de transformadas de Laplace padrão e, em particular, a propriedade de deslocamento no domínio de s.

Passo 2

Lembramos que, na tabela de transformadas, temos
Le^-a tcos(bt)(s)=s+a(s+a)^2+b^2
Ou seja, a expressão tfracs+a(s+a)^2+b^2 corresponde a e^-a tcos(bt).

Passo 3

Comparando
F(s)=s+4(s+4)^2+1
com
s+a(s+a)^2+b^2,
vemos que a=4 e b=1.

Resposta

f(t)=e^-4tcos(t)

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