Encontre a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
onde
. Vamos usar o conteúdo de transformada inversa de Laplace, completando o quadrado no denominador e reconhecendo formas padrões de funções exponenciais vezes cosseno.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado no denominador:
Reescrevemos
Passo 3
Agora reconhecemos a forma padrão da transformada de Laplace:
Resposta
f(t) = e^{t}\cos(3t)