Encontre a transformada inversa de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
.
O conteúdo é a decomposição em frações parciais, seguida do uso das transformadas inversas básicas:
e
.
O conteúdo é a decomposição em frações parciais, seguida do uso das transformadas inversas básicas:
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador para identificar as raízes:
Passo 3
Montamos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se
Passo 4
Usamos o método do “cover-up” para achar
:
- Em
: . - Em
: . - Em
: .
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Passo 5
Aplicando a transformada inversa a cada termo:
ou seja,