Encontre a transformada inversa de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo envolve decomposição em frações parciais e uso da tabela básica
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador quadrático:
Passo 3
Escrevemos a fração parcial correspondente:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para encontrar
e
usamos o método “cover-up”:
- Tomando
em , fica - Tomando
, fica
Passo 5
Agora escrevemos
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
, obtemos