Verifique se a função é contínua no número
.
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede para verificar se
f é contínua em
a=3 . Lembrando que
f é contínua em
a se e somente se
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda em
x=3 . Como para
x<3 vale
f(x)=x^2-2 , temos
Passo 3
Calcular o limite pela direita em
x=3 . Como para
x>3 vale
f(x)=raizx+6+4 , temos
Passo 4
Verificar igualdade dos limites e do valor da função em
x=3 . Encontramos
logo todos coincidem.
Resposta
A função
f é contínua em
a=3 .