Encontre a transformada inversa de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais e uso de tabelas de transformadas conhecidas. Vamos primeiro fatorar o denominador e depois achar coeficientes que permitam inverter termo a termo.
Passo 2
Note que
Procuramos uma escrita
Multiplicando ambos os lados por , obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Somando,
Igualando coeficientes:
Dessas equações segue ;A=4,;B=0,;C=2
Passo 4
Substituindo de volta,
Y(s)=4s-1+0s+1+2(s+1)^2 =4s-1+2(s+1)^2
Usamos agora as transformadas inversas conhecidas: