Encontre a transformada inversa pedida.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de
ou seja, hallar
. O conteúdo usado será frações parciais e as fórmulas básicas
e
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
obtemos
Passo 4
Igualando coeficientes em
e termo constante:
Logo
Passo 5
Aplicando a transformada inversa a cada termo:
Substituindo
e
resulta