Encontre a transformada de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo envolvido é a propriedade de convolução da transformada de Laplace, pois esta integral é exatamente a convolução de
com
.
Passo 2
Reconhecemos a forma de convolução:
Pela propriedade de convolução, tem-se
Passo 3
Calculamos separadamente as transformadas:
Passo 4
Multiplicando as duas expressões, obtemos
Opcionalmente, podemos decompor em frações parciais:
leva a
,
,
, isto é,