Encontre a transformada de Laplace da função dada:
(10 pontos)
.
(10 pontos)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo que vamos usar é o teorema da convolução para transformadas de Laplace.
Passo 2
Reconhecemos que
com
Isto é,
(convolução de
e
).
Passo 3
Vamos lembrar as transformadas de Laplace básicas:
Passo 4
Pelo teorema da convolução,
Logo,
com região de convergência
.