Encontre a transformada de Laplace das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal aqui é usar a propriedade
Então, vamos primeiro achar
e depois aplicar essa propriedade.
Passo 2
Calcular
. Sabemos que, em geral,
Logo,
Passo 3
Aplicar a propriedade de multiplicação por
. Ou seja,
Definindo
, podemos reescrever
Passo 4
Derivar
em relação a
. Como
, temos
Portanto,
Passo 5
Voltar à variável
substituindo
. Assim,