Encontre a transformada de Laplace das funções.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a transformada de Laplace
. Vamos usar a definição
e também reconhecer que
só “liga” a partir de
, ou seja, usa‐se o passo unitário em
.
Passo 2
Escrevendo diretamente pela definição, como
para
,
Passo 3
Para simplificar essa integral, fazemos a mudança de variável
e, quando
,
, e quando
,
. Assim
Passo 4
Reconhecemos que
é a integral típica da definição da transformada de
, dado por
Logo
Passo 5
Voltando à expressão com o fator
, obtemos