Observação: Deste exercício concluímos que \mathcal{L}\left\{\int_{0}^{t} f(\tau) d \tau\right\}=\frac{F(s)}{s}.
17. Se a função f(t) é tal que f^{\prime}(t) é contínua e de ordem exponencial, mostre que
f(0)=\lim _{s \rightarrow \infty} s F(s) .
Verifique este fato para a função f(t)=\cos a t.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se f'(t) é contínua e de ordem exponencial, então