Encontre a transformada de Laplace das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo envolvido é a definição da transformada de Laplace e o uso da integral de Gamma para potências de
.
Passo 2
Pela definição, a transformada de Laplace de
é
Passo 3
Reconhecemos que
é a integral que define a função Gamma para
inteiro.
Passo 4
Aqui
e
. Logo,