Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
onde
é a função de Heaviside (passo unitário deslocado em
).
O conteúdo principal aqui é a definição de transformada de Laplace para funções com início em :
O conteúdo principal aqui é a definição de transformada de Laplace para funções com início em
Passo 2
Escrevemos diretamente a integral da transformada:
Passo 3
Para calcular
usamos uma primitiva conhecida (por partes ou tabela):
usamos uma primitiva conhecida (por partes ou tabela):
Passo 4
Avaliamo-la de
até
. Como
em
(para
),
Passo 5
Portanto, a transformada de Laplace é