Encontre a transformada de Laplace inversa de cada função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
O conteúdo principal aqui é a transformada de Laplace inversa, e vamos utilizar decomposição em frações parciais seguida da aplicação da tabela básica
,
.
Passo 2
Proponho a decomposição em frações parciais
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Para achar
avaliamos em
:
-
: -
: -
: -
:
Passo 4
Substituindo os coeficientes na decomposição, temos
Passo 5
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
Logo a solução é