Encontre a transformada de Laplace inversa de
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo envolvido é o uso de frações parciais para decompor
e depois aplicar a tabela de transformadas inversas de Laplace.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Logo propomos a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e igualamos coeficientes:
Comparando coeficientes de
e o termo constante:
daí
Passo 4
Reescrevendo
com esses valores:
Sabendo que
e ,
aplicamos a transformada inversa termo a termo:
e
aplicamos a transformada inversa termo a termo: