Encontre a transformada de Laplace inversa da função
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo principal é usar frações parciais e a propriedade
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Assumimos a decomposição
Somando as frações obtemos o numerador
que deve ser igual a
. Logo
resolvendo dá
Portanto
Passo 3
Aplicando a inversa usando
, temos