Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O assunto aqui é transformada de Laplace inversa de funções racionais. Vamos usar completamento do quadrado no denominador e os pares básicos
Passo 2
Complete o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescreva o numerador em função de
:
Assim
Passo 4
Identificando os termos com os pares de transformada:
Para o segundo termo note que
Somando as duas partes, obtemos