Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Para resolver, vamos completar o quadrado no denominador e usar fórmulas conhecidas de transformadas de funções do tipo
e
.
Passo 2
Começando pelo denominador, note que
Agora reescrevemos o numerador em função de
. Como
temos
Passo 3
Usamos as transformadas inversas padrão:
Aplicando a cada termo:
Passo 4
Somando essas partes, obtemos