Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de Laplace
e pede a transformada de Laplace inversa, ou seja, encontrar
tal que
. O conteúdo principal aqui é usar a propriedade conhecida de transformadas de potências multiplicadas por exponenciais.
Passo 2
Lembramos que, para todo
e inteiro
, vale
Em particular, para
obtemos
Passo 3
Na nossa função está
Pela linearidade da transformada inversa e pelo caso
acima, concluímos que
Resposta
A transformada de Laplace inversa é