Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
\mathrm{F}(\mathrm{s})=\frac{3}{s-3}

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
F(s)=\frac{3}{s-3}.
O conteúdo aqui é usar a tabela básica de transformadas e a propriedade de linearidade da transformada de Laplace inversa.

Passo 2

Relembrando a tabela, temos
\mathcal{L}\{e^{at}\} = \frac{1}{s - a}\quad\Longrightarrow\quad \mathcal{L}^{-1}\!\Bigl\{\frac{1}{s - a}\Bigr\} = e^{at}.

Passo 3

Usando a propriedade de linearidade, escrevemos
\frac{3}{s-3} = 3\cdot\frac{1}{s-3}.
Aplicando a transformada inversa em cada fator, obtemos
\mathcal{L}^{-1}\!\Bigl\{\tfrac{3}{s-3}\Bigr\} = 3\,\mathcal{L}^{-1}\!\Bigl\{\tfrac{1}{s-3}\Bigr\} = 3\,e^{3t}.

Resposta

f(t) = 3e^{3t}.

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