Encontre a transformada de Laplace inversa das funções.
F(s)=2(s-2)^3

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
F(s)=2(s-2)^3
O conteúdo envolvido é a propriedade de translação no domínio s e a transformada de Laplace de potências de t.

Passo 2

Lembramos que
Lt^n e^at = n!(s - a)^n+1
Aqui queremos inverter
2(s-2)^3. Note que para n=2 e a=2 temos
Lt^2 e^2t = 2!(s-2)^3 = 2(s-2)^3
Portanto a função no tempo cuja transformada é F(s) é t^2 e^2t.

Resposta

f(t) = t^2 e^2t

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