Encontre a transformada de Laplace inversa das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
ou seja, encontrar
tal que
. Vamos usar a propriedade básica da transformada de Laplace de funções seno.
Passo 2
Lembramos que
Aqui temos no denominador
, logo
e
. Portanto
Passo 3
Expressamos
em termos de
:
Pela linearidade da transformada de Laplace inversa, multiplicamos a função no domínio de
pelo mesmo fator.
Passo 4
Aplicando a inversa, obtemos