Encontre a transformada de Laplace inversa das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo aqui é completar o quadrado no denominador e depois usar as transformadas inversas conhecidas de termos do tipo
e
.
Passo 2
Começamos completando o quadrado no denominador e reescrevendo o numerador em função de
. Note que
e
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Passo 3
Recordando as transformadas diretas:
No nosso caso
e
, e temos exatamente o termo
multiplicado por
.
Passo 4
Aplicando a transformada inversa, obtemos