Encontre a transformada de Laplace inversa da seguinte função.
y=x^210-x50+1500-1500 e^-10 x

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de uma função “y” que já está em termos de x e contém um termo em e^-10x, ou seja, ela já aparenta estar no domínio do tempo, não em s.

Passo 2

Para aplicar a transformada de Laplace inversa L^-1 corretamente, precisamos de uma expressão F(s) em que todas as ocorrências de variável sejam s. Em seguida faríamos y(x)=L^-1F(s)(x).

Passo 3

Como só nos foi dada uma função em x e não há nenhuma expressão em s, não temos como interpretar qual seria F(s) original.

Passo 4

Sem a expressão em s, não há função para aplicar L^-1. Portanto o exercício, da forma que está, não pode ser resolvido.

Resposta

Não é possível aplicar a transformada de Laplace inversa pois a função dada já está em domínio de tempo (variável x) e não foi apresentada nenhuma expressão em s para inverter.

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