Encontre a transformada de Laplace inversa da seguinte função.
Passo 1
O exercício pede para encontrar a transformada de Laplace inversa de
. O conteúdo principal aqui é o uso da propriedade de deslocamento no domínio de s e da transformada de potências de t.
Passo 2
A teoria que vamos usar diz que a transformada de Laplace de
é:
Passo 3
Para aplicar, note que na nossa função
temos a forma
com
e
. Logo
e
. Assim,
Passo 4
Concluímos que
é exatamente a transformada de
. Portanto, a transformada de Laplace inversa de
é
.