Encontre a transformada de Laplace inversa das seguintes funções: \frac{6 s-10}{s^{2}+4}-\frac{3}{s-4}
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
F(s)=\frac{6s-10}{s^{2}+4}-\frac{3}{s-4}.
Estamos trabalhando com transformadas de Laplace e precisamos conhecer as fórmulas básicas: \mathcal{L}\{\cos(at)\}=\frac{s}{s^{2}+a^{2}}, \mathcal{L}\{\sin(at)\}=\frac{a}{s^{2}+a^{2}} e \mathcal{L}\{e^{at}\}=\frac{1}{s-a}.
Passo 2
Decompondo F(s) em duas parcelas mais simples, escrevemos