Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções abaixo:
onde
Para tanto explique cada um dos passos de como foi feito tal questão e as respostas sem justificativas serão consideradas erradas.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
sabendo que
Para resolver precisamos usar duas propriedades básicas da transformada de Laplace:
- a propriedade de deslocamento no tempo
onde
;
2. a propriedade de deslocamento no domínio
2. a propriedade de deslocamento no domínio
Passo 2
Vamos tratar o primeiro termo
Defina
. Então
, e
com
. Aplicando a propriedade de deslocamento no tempo,
Agora calculamos
logo
Passo 3
Para o segundo termo
usamos a propriedade de deslocamento no eixo
. Se
, então
Como
, temos
Passo 4
Agora somamos os resultados: