Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de uma função racional cujo denominador é
. Uma estratégia eficiente é decompor o numerador de modo a obter uma parte
— cuja integral é
— e outra parte que possa ser resolvida por substituição simples.
Passo 2
Vamos escrever
Dessa forma,
Passo 3
Para
usamos que a derivada de
é
. Logo,
Passo 4
Para
fazemos a substituição
, de modo que
ou
. Assim,
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos