Encontre a transposta das seguintes matrizes:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede: "Encontre a transposta da matriz
".
As informações fornecidas são:
As informações fornecidas são:
ou seja,
é uma matriz com uma linha e três colunas (dimensão
).
Passo 2
Definição do que é transposta (explicação didática): para qualquer matriz
, a transposta, denotada por
, é a matriz obtida trocando as linhas por colunas. Formalmente, o elemento na linha
e coluna
de
é dado por
Isso significa que a primeira linha de
vira a primeira coluna de
; a segunda linha de
vira a segunda coluna de
; e assim por diante.
Passo 3
Determinar a dimensão da transposta: se
tem dimensão
, então
terá dimensão
(as linhas e colunas são trocadas).
Passo 4
Identificar os elementos de
e aplicar a definição:
Pelo fato de
, obtemos os elementos de
:
Passo 5
Dica prática para a prova: para transpor uma matriz que é uma única linha (vetor linha), basta escrever os elementos dessa linha verticalmente, um abaixo do outro — isto é exatamente transformar um vetor linha em um vetor coluna.