Encontre, usando o método de integração de substituição trigonométrica, as integrais indefinidas:
Passo 1
Neste exercício queremos encontrar a integral indefinida usando substituição trigonométrica. O conteúdo principal é reconhecer a forma e usar a troca adequada.
Passo 2
Fazemos a troca . Assim, temos
e
considerando para garantir .
Passo 3
Substituindo esses resultados na integral original obtemos
Passo 4
Recordando que
éssa é a antiderivada em termos de theta.
Passo 5
Agora voltamos para x. Sabendo que tantheta = tfracxraiz2024 e sectheta = tfracraiz2024 + x^2raiz2024, temos