Encontre, usando o método de integração de substituição trigonométrica, as integrais indefinidas:
Passo 1
A gente quer calcular a integral indefinida
. Esse tipo de integral entra na categoria de
, então vamos usar substituição trigonométrica, escolhendo
.
Passo 2
Definimos a substituição
com
. Assim, calculamos:
Passo 3
Como normalmente adotamos o caso
(logo
), temos
. Substituindo na integral:
Passo 4
A integral de
é um resultado clássico:
Passo 5
Voltando para
x , usamos
e
Substituindo em
ln|sectheta + tantheta|+C , obtemos