Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
f(x)=e^{-792 x+5}

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=e^{-792 x + 5}.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada à função exponencial.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x) = -792 x + 5,
de modo que f(x)=e^{u(x)}.

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x) em relação a x:
u'(x) = \frac{d}{dx}(-792 x + 5) = -792.

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia, que diz
\frac{d}{dx}e^{u(x)} = e^{u(x)} \cdot u'(x).
Substituindo u(x) e u'(x), obtemos
f'(x) = e^{-792 x + 5} \cdot (-792).

Resposta

f'(x) = -792\,e^{-792 x + 5}.

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