Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui envolve a regra da cadeia aplicada ao logaritmo, além de simplificar com a propriedade
.
Passo 2
Usamos a propriedade do logaritmo para escrever
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
, que é
, a cada termo:
Logo,
Passo 4
Simplificamos o segundo termo:
Portanto
Passo 5
Fatoramos
e juntamos em único quociente:
No numerador: