Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos aplicar a regra da cadeia (para a
) e a regra do quociente (para o argumento interno).
Passo 2
Definimos a função externa
e a interna
Pela regra da cadeia teremos
Passo 3
Como
Passo 4
Agora vamos achar
usando a regra do quociente em
A fórmula é
Passo 5
Calculando as derivadas do numerador:
Logo o numerador fica
Portanto
Passo 6
Substituindo
e
em
, obtemos