Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar a regra da cadeia aplicada ao logaritmo, a regra do produto para derivar
e, por fim, simplificar.
Passo 2
Seja
então
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Passo 3
Vamos calcular
usando a regra do produto em
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Reconhecemos
, então