- Encontre o valor aproximado dos logaritmos abaixo com 3 casas decimais.
(f)
Passo 1
O que o exercício pede: calcular o valor aproximado com três casas decimais de
.
Informações relevantes dadas:
- A expressão a avaliar é
. - Precisa-se do valor numérico aproximado com três casas decimais.
Passo 2
Usar a propriedade dos logaritmos que simplifica a expressão. Regra importante (e muito útil): para logaritmo natural,
porque a função exponencial transforma soma em produto. Aplicando aqui:
Outra forma equivalente, que às vezes é mais direta, é usar
, então a expressão também vale
. Vou usar essa última forma para calcular numericamente.
Passo 3
Para obter um valor numérico usamos valores conhecidos de constantes logarítmicas:
-
. -
.
Como
, temos
Passo 4
Agora calculamos
:
Passo 5
Arredondamento para três casas decimais: observar a quarta casa decimal de
, que é
. Como
, arredonda-se para baixo, ficando em
.