Encontre um valor para a constante
, quando possível, para que a função seja contínua em
.
Passo 1
Temos a função por partes
O conteúdo aqui é continuidade de função definida por partes. Para que seja contínua em
, em especial em
, precisamos que os limites laterais em 2 coincidam e igualem a
.
Passo 2
Para calcular o limite à esquerda em
, observamos que para
vale
. Como essa é uma função polinomial, o limite é o próprio valor em 2:
Passo 3
Para calcular o limite à direita em
, usamos a expressão
válida para
. Novamente é um polinômio em
, logo:
Passo 4
Impondo a continuidade em
, igualamos os limites laterais:
Resolvendo para
, dividimos ambos os lados por
: