Encontre um valor para a constante
que torne a função
contınua em
.
contınua em
Passo 1
O enunciado define a função peça-por-peça
e pede o valor de
K que torna
f contínua em
x0=0 . Para isso vamos usar a definição de continuidade:
uma função é contínua emx0 se
uma função é contínua em
Passo 2
Aplicando essa definição em
x0=0 , precisamos ter
Portanto, devemos calcular o limite
Passo 3
Para achar
L , fazemos a substituição
t=3x . Quando
xto0 , temos
tto0 e
porque
x=tfract3 . Sabemos que
logo
Passo 4
Como para continuidade precisamos de
limxto0f(x)=K , concluímos que